🌡️

עוזר תרמודינמיקה ומעבר חום

מגמת מכונות ורכב חשמלי — הנדסאים

ברוכים הבאים!

בחרו נושא למטה, ולחצו על "הסבר לי" או "תן לי שאלת תרגול" — כך הבוט יידע בדיוק במה לעזור, בלי ניחושים. אפשר גם לשאול בחופשיות בתיבת הצ׳אט בפינה השמאלית התחתונה.

1. יסודות תרמודינמיקה

גזים אידיאליים והחוק הראשון

נוסחה: ΔU = Q - W

גז אידיאלי מקיים PV=nRT. החוק הראשון של התרמודינמיקה קובע ששינוי האנרגיה הפנימית של המערכת שווה לחום שנכנס פחות העבודה שהמערכת מוציאה — שימור אנרגיה כללי, כשחום ועבודה הם שתי דרכים להעביר אנרגיה.

P·V = n·R·T    ;    ΔU = Q - W
Q נכנס W (בוכנה עולה)
חום נכנס לגז ⇒ עולה אנרגיה פנימית ו/או מתבצעת עבודה

2. מעבר חום

הולכת חום — חוק פורייה

q = k·A·ΔT/L

חום עובר בתוך חומר מוצק מהצד החם לצד הקר, בקצב התלוי במקדם ההולכה התרמית של החומר, בשטח החתך, ובמפל הטמפרטורה על פני העובי. קיר עבה יותר או מבודד יותר (k קטן) מעביר פחות חום.

q = k · A · ΔT / L    ;    R_cond = L/(k·A)
חם קר קיר (עובי L, מקדם k)
חום "זולג" מהצד החם לצד הקר דרך המוצק

הסעה, קרינה והתנגדות תרמית

q=hAΔT , q=εσA(T1⁴-T2⁴)

הסעה: חום עובר לנוזל/גז זורם שנוגע במשטח חם. קרינה: חום עובר כגלים אלקטרומגנטיים בלי מגע, תלוי בטמפרטורה בחזקת 4. בקיר מרוכב מכמה שכבות, ההתנגדויות התרמיות מתחברות בטור (מתחברות) בדיוק כמו נגדים חשמליים.

q_conv = h·A·ΔT    ;    R_total = R1 + R2 + R3 (טור)
קיר מרוכב R1 - R2 - R3 (טור) הסעה (זרימת אוויר) קרינה
שלוש דרכי מעבר חום: הולכה, הסעה, קרינה

3. תהליכים ומחזורים תרמודינמיים

תהליכים תרמודינמיים (איזו-)

איזוכורי, איזוברי, איזותרמי, אדיאבטי

כל תהליך בגז אידיאלי מוגדר לפי מה שנשאר קבוע: איזוכורי (נפח קבוע), איזוברי (לחץ קבוע), איזותרמי (טמפרטורה קבועה), אדיאבטי (אין חילופי חום, Q=0), פוליטרופי (חוק כללי PV^n=const). בדיאגרמת P-V כל תהליך נראה כעקומה אחרת.

V=const / P=const / T=const / PV^γ=const / PV^n=const
V P איזוברי איזוכורי איזותרמי אדיאבטי
כל סוג תהליך משורטט כעקומה שונה על דיאגרמת P-V

מחזור קרנו, אנטרופיה והחוק השני

η = 1 - Tc/Th

מחזור קרנו הוא מחזור אידיאלי (בלתי הפיך אפס) המורכב משני תהליכים איזותרמיים ושני אדיאבטיים, ומגדיר את הנצילות המקסימלית האפשרית בין שתי טמפרטורות. אנטרופיה היא מדד לכמות ה"אי-סדר"/חום שאינו הפיך; היא עולה בכל תהליך אמיתי (החוק השני).

η_Carnot = 1 - T_cold/T_hot  (בקלווין)    ΔS = Q/T
S T מחזור קרנו (T-S) Th Tc
מלבן בדיאגרמת T-S = מחזור קרנו

4. תכונות קיטור ומחזור רנקין

טבלאות קיטור ודרגת יובש

y = y_f + x·(y_g - y_f)

כשקיטור הוא תערובת של נוזל ואדים (קיטור "רווי"), דרגת היובש x מבטאת איזה חלק מהמסה הוא אדים. תכונות כמו אנתלפיה ונפח סגולי של התערובת מחושבות כשקלול לפי דרגת היובש בין ערכי הנוזל (f) לאדים (g) מהטבלה.

x = m_vapor / m_total    ;    h = h_f + x·(h_g - h_f)
אדים (g) מעל, נוזל (f) מתחת דרגת יובש x = חלק המסה שהוא אדים
תערובת רוויה: חלק נוזל, חלק אדים — היחס הוא x

מחזור רנקין ודוד קיטור

דוד—טורבינה—מעבה—משאבה

מחזור רנקין הוא מחזור העבודה של תחנת כוח בקיטור: משאבה מעלה לחץ הנוזל, דוד הקיטור מחמם אותו ללחץ קבוע עד קיטור עלה, הקיטור מתפשט בטורבינה ומייצר עבודה, ולבסוף מתעבה חזרה לנוזל במעבה. דוד הקיטור עצמו בנוי מצינורות מים או צינורות אש.

η = W_net/Q_in = (W_turbine - W_pump)/Q_boiler
דוד קיטור טורבינה מעבה משאבה
מעגל סגור: דוד ← טורבינה ← מעבה ← משאבה ← חזרה לדוד

5. מנועי חום ותחנות כוח

מחזור אוטו (מנוע בנזין)

η = 1 - 1/r^(γ-1)

במנוע בנזין (מחזור אוטו) הבעירה מתרחשת בנפח קבוע (איזוכורי) — מהירה מאוד לעומת תנועת הבוכנה. המחזור מורכב מדחיסה אדיאבטית, בעירה איזוכורית, התפשטות אדיאבטית ופליטה איזוכורית. הנצילות תלויה רק ביחס הדחיסה r.

η_Otto = 1 - 1/r^(γ-1)
V P בעירה איזוכורית (קו אנכי)
בעירה מהירה בנפח קבוע — הקו האנכי בדיאגרמה

מחזור דיזל ולחץ אפקטיבי ממוצע

BMEP = W_cycle / V_displacement

במנוע דיזל הבעירה מתרחשת בלחץ קבוע (איזוברי) ולא בנפח קבוע כמו באוטו — הדלק נדלק מעצמו מהחום שנוצר בדחיסה גבוהה יותר. הלחץ האפקטיבי הממוצע (BMEP) הוא כלי נוח להשוואת מנועים: העבודה למחזור מחולקת בנפח התזוזה.

BMEP = W_cycle / V_d    ;    N = BMEP·V_d·n / (זמן מחזור)
V P בעירה איזוברית (קו אופקי)
בעירה בלחץ קבוע — הקו האופקי בדיאגרמה (בשונה מאוטו)

6. מדחסים

מדחסים חד-דרגתי ורב-דרגתי

η_v = V_actual / V_theoretical

מדחס דוחס גז ללחץ גבוה יותר בעזרת בוכנה נעה. הנצילות הנפחית משווה בין הנפח שנשאב בפועל לנפח התיאורטי (המלא). במדחס רב-דרגתי מקררים את הגז בין הדרגות (קירור ביניים), וכך חוסכים עבודת דחיסה כוללת בהשוואה לדחיסה ישירה לאותו לחץ סופי.

W = n/(n-1)·P1V1·[(P2/P1)^((n-1)/n) - 1]
דרגה 1 קירור ביניים דרגה 2
מדחס רב-דרגתי עם קירור ביניים בין הדרגות

7. קירור ומיזוג אוויר

מחזור קירור בדחיסת אדים ו-COP

COP = Q_evap / W_compressor

מקרר/מזגן עובד במחזור סגור: המקרר קולט חום מהחלל הקר באידוי (אידוי הנוזל בלחץ נמוך), מדחס מעלה את הלחץ, המעבה פולט את החום לסביבה, ושסתום ההתפשטות מוריד את הלחץ בחזרה. COP הוא מדד יעילות — כמה חום מוסר ליחידת עבודת מדחס.

COP_cooling = Q_evaporator / W_compressor
אידוי (חלל קר) מדחס עיבוי (סביבה) שסתום התפשטות
מעגל סגור: אידוי ← מדחס ← עיבוי ← שסתום ← חזרה

רוצים רצף מבחן של כמה שאלות? פתחו את הצ׳אט ולחצו על "מבחן".

עוזר תרמודינמיקה — צ׳אט
לא נבחר נושא עדיין — לחצו על כפתור נושא, או כתבו בחופשיות.
שלום! בחרו נושא למעלה בעמוד וכפתור (הסבר / תרגול), או כתבו לי כאן ישירות מה תרצו.